Joseph Kosuth étudie l'art à la Toledo Museum School of Design et au Cleveland Art Institute avant de voyager en France. Il rentre aux États-Unis en 1965 et étudie à la School of Visual Arts à New York où il s'occupe du programme d'artistes en résidence. En 1967, Kosuth fonde et dirige le Museum of Normal Art. La même année, il devient l'adjoint du directeur de la School of Visual Arts où il coordonne les activités de la galerie d'art des étudiants et rédige des critiques d'art. En 1968, il y est nommé professeur. En 1969, on demande à Kosuth de devenir membre du comité de rédaction de la Art and Language Press et correspondant américain de la revue Art-Language Journal. Il publie un article qui fera date, « Art After Philosophy », dans Art International et devient un théoricien de premier plan du mouvement de l'art conceptuel. En 1971, Kosuth commence à étudier l'anthropologie et la philosophie à la New School for Social Research à New York. Il est membre fondateur du conseil d'administration de l'Art and Language Institute, en Angleterre.

Artiste conceptuel sans atelier fixe, Kosuth donne des conférences, expose et voyage en Amérique du Nord, dans l'ancienne Union soviétique, en Scandinavie, en Afrique du Nord, en Amérique du Sud et en Orient.